Schil de asperges rondom met een dunschiller van vlak onder het kopje naar beneden en verwijder de houtachtige onderkant. Breng de schillen en de afsnijdsels aan de kook in de groentebouillon. Laat een half uur zachtjes koken. Voeg dan de hele asperges toe en kook deze nog 15 minuten mee.
Schenk de bouillon door een zeef en vang de bouillon op in een pan of kom. Gooi de schillen weg.
Snijd de gekookte asperges in stukjes. Smelt de boter in een soeppan. Voeg de bloem toe en bak 2 minuten mee. Voeg de wijn toe samen met de bouillon en breng al roerend met een garde aan de kook. Laat de soep 15 minuten op laag vuur doorkoken.
Verwarm de oven voor op de grillstand op 180 graden. Snijd de korsten van het brood en leg de boterhammen op een bakplaat bekleed met bakpapier. Rasp de kaas en strooi royaal De Rotterdamsche Oude 36 weken over de boterhammen en schuif ze in de oven voor 5-7 minuten.
Voeg de asperges en de slagroom toe en roer de soep voorzichtig door. Breng op smaak met zout en peper. Hak de peterselie heel fijn, serveer over de soep samen met de kaascroutons.
